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　　一、GMAT数学充分性问题的认识

　　1、充分性问题的概念。

　　GMAT数学数据充分性题是GMAT数学里边的第二种题型，也叫DS题型，在数学共37道习题里边占据了17道的比例，尽管比例少一些，但是却提升了整个数学的难度。

　　2、充分性问题目的出题形式。

　　主题干提出一个问题，只凭借主题干里的信息我们无法回答这个问题，主题干下面给出两个附加条件，各自提供一些信息，我们要根据这两个条件提供的信息判断哪个信息可以帮助我们解决这个问题。

　　二、GMAT数学充分性问题的解题方法

　　1、数形结合。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体. 通过“形”往往可以解决用“数”很难解决的问题.

　　2、换元。换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结 果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从 而达到化繁为简、变未知为已知的目的.

　　3、转化与化归。所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题.

　　4、函数与方程。函数思想指运用函数的概念和性质，通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题.方程思 想是通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，将问题化归为方程的问题，利用方程的性质、定理， 实现问题与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的.

　　5、分类讨论。所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略. 分类讨论时应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”

　　三、GMAT数学数据充分性例题分析

　　Is the square root of A an integer?

　　(1) The last digit of A is 8.

　　(2) A is divisible by 6.

　　首先我们可以确定这道题是论证题，接下来要做的就是论证A的平方根是不是一个整数。条件1说如果把{0, 1, 2,..., 8, 9}这些数字求平方,结果的末位数是0,1,4,5,6,9因此如果A的末位数是8，A的平方根确定不是整数，所以条件1是充分的。条件2说A可以被6整除，我们可以举例，如36可以被6整除，平方根也是整数;12也可以被6整除，但平方根2√2不是整数，所以条件2是不充分的，因此正确答案选A。通过本题可以看出DS题不需要大量计算，只要思路清晰且是正确的，那么通过科学的推理便能得出正确答案，怎么样你学会了么?

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